Ich kann bestätigen, dass der Web Check-In bei TUIfly mit der AIDA-Buchungsnummer funktioniert. Allerdings funktioniert es erst wirklich genau 30 Stunden vor dem Abflug (keine Sekunde früher). Ca. 32 Stunden vor dem Abflug hab ich die Fehlermeldung "Keine passenden Flüge" erhalten, ca. 40 Stunden vor dem Ablug "Keinen passenden Namen zur Buchungsnummer".
Den Anruf bei der teuren Hotline kann man sich also sparen.